Objectifs

 

-          La répartition entre dette et CP revêt-elle de l’importance pour l’entreprise ?

-          La politique d’emprunt a-t-elle de l’importance ?

-          Conduit-elle à un accroissement de valeur pour l’entreprise ou pas ?

 

Introduction

 

La première ressource de l’entreprise est représentée par les flux monétaires générés par ses actifs. Si l’entreprise est financée à 100% par des actions, tous ces flux monétaires reviennent aux actionnaires.

Si l’entreprise émet des actions et de la dette, alors les flux sont partagés :

-          une part relativement sûre revient aux créanciers

-          le reste (cette part étant plus risquée) revient aux actionnaires

CP                                                                                               Flux monétaires                                                 aléatoires                                                                                                         CP + dette                                               Remboursement fixe

ACTIONNAIRES

ENTREPRISE

Dette

INVESTI-SSEMENT

Flux monétaires incertains

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

La répartition entre la dette et les CP s’appelle la structure du capital.

 

Le choix de la structure du capital est un problème de marketing :

-          l’entreprise peut émettre des dizaines de combinaisons de titres d’emprunts et d’actions

-          mais elle essaiera de trouver la combinaison qui maximise sa valeur marchande globale

 

Cette préoccupation est-elle justifiée :

- peut être que seules les décisions concernant les actifs de l’entreprise ont de l’importance ?

- celles concernant la structure du capital n’ont peut-être pas d’importance pour la valeur de l’entreprise ?

 

La proposition 1 de Modigliani et Miller (MM) montre que, dans un marché parfait, il y a indépendance entre les décisions d’investissement et de financement, de sorte que les décisions concernant la structure financière sont sans importance au niveau de la valeur. Seuls les actifs réels influent.

 

Mais il existe des imperfections sur les marchés financiers. Les plus importantes sont : la fiscalité, les coûts de faillite, les coûts de rédaction et de mise en application des contrats de dette (problèmes d’agence, d’information). De sorte que les décisions d’investissement et de financement ne sont pas indépendantes.

 

Conséquence : le problème de la structure du capital revêt de l’importance car il influence la valeur de la firme.

 

L’effet de levier dans un monde sans impôts

 

Imaginons deux entreprises U et L qui génèrent le même flux d’exploitation mais qui diffèrent par leur structure de capital :

-          U est non endetté

-          L est endetté

 

Problème : Dans quelle entreprise investir ?

 

Supposons que :          - Vu : valeur de marché de U

                                    - Vl : valeur de marché de L

                                    - E : valeur des CP

                                    - DI : valeur de marché de la dette

 

On raisonne en valeur marchande (en valeur de marché) :

Valeur de l’entreprise = Valeur de marché des actions + Valeur de marché de la dette

                                   = Valeur de marché de l’actif

 

Cas 1 : je suis prudent

 

J’achète des actions de U (qui ne supporte aucun risque financier), par exemple pour 1% du capital.

 

Investissement en € : 0,01 Vu

Rendement en € : 0,01 bénéfice

 

 

Cas 2 : je suis moyennement aventureux

 

J’achète la même proportion d’actions et de titres d’emprunts de L et de Ucar :

-          acheter des actions L satisfait mon côté aventureux, L étant plus risquée que U en raison de son endettement

-          acheter des obligations de U satisfait mon côté prudent car ces titres donnent des flux plus sûrs que les actions

 

	Investissement en €	Rendement en €
Obligations	0,01 Dl	0,01 intérêts
Actions	0,01 El	0,01 (bénéfice – intérêts)
Total	0,01 (Dl + El) = 0,01 Vl	0,01 bénéfice

 

 

Conclusion :

Dans les cas 1 et 2, les deux stratégies d’investissement donnent le même rendement : 0,01 bénéfice.

 

Or, dans les marchés efficients, deux investissements, qui donnent le même rendement (la même rémunération) doivent avoir le même coût.

Conséquence : 0,01 Vu = 0,01 Vl ou Vu = Vl

 

Remarque : ce résultat est obtenu indépendamment de mon aversion pour le risque (indépendance des décisions d’investissement et de financement).

 

 

Cas 3 : je suis aventureux

 

J’achète des actions L.

 

Investissement en € : 0,01 El = 0,01 (Vl – Dl)

Rendement en € : 0,01 (bénéfice – intérêts)

 

Mais il existe une autre stratégie qui conduit exactement au même résultat :

-          je m’endette personnellement à hauteur de 0,01 Dl

-          j’achète 1% des actions de U

 

	Investissement en €	Rendement en €
Emprunt personnel	- 0,01 Dl	- 0,01 intérêts
Actions	0,01 Vu	0,01 bénéfice
Total	0,01 (Vu – Dl)	0,01 (bénéfice – intérêts)

 

Ces deux stratégies offrent la même rémunération : 0,01 (bénéfice – intérêts).

Les deux investissements doivent donc avoir le même coût : 0,01 (Vl –Dl) = 0,01 (Vu – Dl)

   ou Vu = Vl

 

Conclusion :

Que je sois prudent ou aventureux ou un mélange des deux ne compte pas (mon aversion pour le risque ne compte pas). De toute façon, dans des marchés parfaits : Vu = Vl.

Tant que je peux prêter et emprunter aux mêmes conditions que les entreprises, je peux annuler l’effet du changement de structure du capital sur la valeur de l’entreprise en m’endettant personnellement dans les mêmes proportions que L (je reproduis dans mon propre patrimoine la même structure financière que L : 1% Vu + 1% Dl = 1% Vl + 1% Dl). Cela n’a donc pas d’importance que L s’endette (pour la valeur de l’entreprise). La structure du capital n’a pas d’importance car elle n’influence pas la valeur.

 

Proposition 1 de MM : la valeur de l’entreprise est indépendante de la structure du capital

 

Un exemple de la proposition 1 de MM

 

Imaginons que l’entreprise X s’interroge sur la structure de son capital. Elle est dans la situation suivante :

-          non endettée

-          monde sans impôts

-          bénéfice prévu en fin de période : 1,5€ / action, mais il peut varier de 1 à 2€ / action (incertitude)

-          cours d’une action : 10€

-          nombre d’actions : 1 000

-          valeur marchande des actions : 10 000 €

-          les flux de bénéfices futurs sont constants à perpétuité (pour simplifier) : cours = bénéfice / taux d’actualisation. Le taux d’actualisation choisi étant le rendement espéré pour ces actions, on déduit : rendement espéré par action = bénéfice  / cours = 15%

 

Bénéfice par action	500	1 000	1 500	2 000
BPA (en €)	0,5	1	1,5	2
Rendement des actions	5%	10%	15%	20%

 

La valeur de X (c’est à dire la richesse des actionnaires mesurée par le BPA en €) serait-elle supérieure si l’entreprise s’endettait (afin de profiter de l’effet de levier) ?

 

Pour savoir, imaginons que les financements de X soient mixtes (moitié dette moitié CP) :

-          CP : 500 actions à 10€ (valeur marchande : 5 000 €)

-          Dette : 500 obligations à 10 €, taux d’intérêt : 10% (valeur marchande de la dette :        5 000 €)

 

Bénéfice d’exploitation (en €)	500	1 000	1 500	2 000
Intérêts (en €)	500	500	500	500
Bénéfice se rapportant aux actions (en €)	0	500	1 000	1 500
BPA (en €)	0	1	2	3
Rendement des actions (en %)	0%	10%	20%	30%
Rendement des obligations (en %)	10%	10%	10%	10%

BPA prévu                                                Actions + dettes                                                                             Actions seules                                                                                                      Bénéfice d’exploitation      0            500               1 000           1 500         2 000          Effet de levier négatif     Effet de levier positif

 

Pour X endettée, le BPA en € est positif dès que le bénéfice d’exploitation excède les 500 € d’intérêts à payer.

Le levier est positif dès que le bénéfice d’exploitation excède 1 000 €.

 

On pourrait donc penser que le raisonnement suivant est logique :

-          l’effet de levier dépend du niveau du bénéfice d’exploitation

-          si celui-ci excède 1 000 € alors le levier est positif. Le rendement des actions augmente car les frais financiers sont fixes. Au delà de 500 €, tout le surplus créé profite aux actionnaires. Ils n’ont pas à partager avec les créanciers tout euro supplémentaire gagné. C’est ce qui crée l’accroissement de rentabilité financière.

-          Puisque l’entreprise prévoit un bénéfice d’exploitation de 1 500 €, alors on aurait intérêt à s’endetter

 

Mais, on peut répondre à ce raisonnement par les arguments suivants :

- en effet, le levier est positif dès que le bénéfice d’exploitation excède 1 000 €

- mais les actionnaires de X peuvent emprunter par eux mêmes

 

Supposons que l’un d’entre eux emprunte 10 € et investisse 20 € dans deux actions de l’entreprise X non endettée (l’investissement net est de 10 € : deux actions à 10 € - emprunt à 10 €

 

Bénéfice d’exploitation (en €)	500	1 000	1 500	2  000
Bénéfice pour deux actions (en €)	1	2	3	4
Intérêts à payer (en €)	1	1	1	1
Bénéfice net de l’investisseur (en €)	0	1	2	3
Rendement d’un investissement de 10 €	0%	10%	20%	30%

 

Conclusion :

L’investisseur obtient une distribution des rendements identique à celle qu’il aurait obtenu en achetant une action de l’entreprise X endettée.

 

Conséquence : une action de l’entreprise X endettée doit aussi se vendre 10 e (comme une action de X non endettée).

Si l’entreprise X passe d’un financement 100% par action à un financement mixte, elle ne permettra pas investisseurs de réaliser quelque chose qu’il ne peuvent obtenir par eux-mêmes.

 

Donc elle ne créera pas de valeur.

 

Comment le levier financier influence les rendements ?

 

Ø Les implications de la proposition 1 de MM

 

Proposition 1 de MM : la valeur marchande d’une entreprise est indépendante de sa structure financière.

 

Implications de cette proposition pour les rendements de l’entreprise X :

 

	Financement par actions seules	Financement mixte (50% actions et 50% dette)
BPA prévu	1,5€	2€
Cours de l’action	10€	10€
Rendement prévu par action (rentabilité financière)	15%	20%

 

Rappelons que : cours = BPA / taux de rendement

                                   = BPA / rentabilité financière

 

Conséquences de l’effet de levier (accroissement de rentabilité financière due à l’endettement) :

-          le BPA prévu et donc le rentabilité financière augmentent

-          mais le cours de l’action n’augmente pas car l’accroissement prévu du BPA est exactement compensé par un accroissement du taux d’actualisation (ce qui laisse le cours inchangé)

 

Ø Proposition 2 de MM

 

Le MEDAF nous a appris que le risque des CP reflète deux types de risque :

-          le risque d’exploitation lié aux actifs

-          le risque financier lié à l’endettement

 

Un actif économique étant un portefeuille de CP et de dettes, on a :

b_A = b_CP [C/(C+D)] + b_D [D/(D+C)]

 

Ou, après arrangement : b_CP = b_A + (b_A - b_D) * (D/C), c’est à dire que le risque des CP est égal au risque d’exploitation + risque financier.

 

Estimons la rentabilité des CP :

r_CP = [r_A * (C+D) – r_D * D] / C

 

Après arrangements : r_CP = r_A + (r_A – r_D) * (D/C), c’est à dire que la rentabilité des CP est égale au rendement des actifs + effet de levier.

 

La rentabilité des CP doit augmenter quand l’endettement augmente car les actionnaires exigent un supplément de rendement afin de compenser l’accroissement du risque financier.

 

Proposition 2 de MM : Le taux de rendement prévu des actions d’une entreprise endettée augmente en proportion du ratio de la dette au CP exprimés en valeurs marchandes. L’ampleur de cette augmentation dépend de l’écart entre r_A et r_D.

r_CP = r_A si l’entreprise est sans dette.

 

 

 

Compromis entre risque et rendement

MM 1 : le levier financier ne provoque aucun effet sur la richesse des actionnaires

MM 2 : r_CP augmente quand la dette augmente

 

Prenons en compte l’existence de l’impôt sur les sociétés

 

Financement par dette : les intérêts sont déductibles, ce qui implique des économies fiscales

Financement par CP : les bénéfices distribués aux actionnaires sont imposables au niveau de l’entreprise

 

Si IS = 34% alors pour 1 € d’intérêts payés, l’entreprise supporte un coût net de :

Coût net = intérêts – économies fiscales

               = 1€ - 0,34 (1€)

               = 0,66 €

 

	U	L
Bénéfice avant intérêts et impôts	1 000	1 000
- Intérêts payés aux créanciers (8% supposé)	0	80
= Bénéfice avant impôts	1 000	920
- IS à 34%	340	312,80
= Bénéfice net pour les actionnaires	660	607,20
Fonds destinés aux actionnaires et aux créanciers	660	687,20
Economies fiscales	0	27,20

 

Les économies fiscales permettent d’augmenter les fonds distribués aux actionnaires et aux créanciers.

 

On peut mesurer l’avantage fiscal si, pour simplifier, L est endettée de manière constante à perpétuité : VA (économies fiscales) = économies fiscales / r_D

                                                           = 27,20 / 8%

                                                           = 340

 

Conclusion :

Valeur de l’entreprise = Val. de l’entr. si financée 100% par CP + VA des économies fiscales

V_L = V_U + tD (t = IS)

 

Conséquence : la politique financière optimale serait de s’endetter totalement.

 

 

Les limites de l’endettement : les coûts de faillite

 

V_L = V_U + VA (économies fiscales) – VA (coûts de faillite)

 

Coûts de faillite = probabilité de faillite fois l’ampleur des coûts à défrayer en cas de défaillance.

 

Remarque : Les coûts de faillite se décomposent en coûts directs (frais de justice,…) et indirects (pertes d’efficacité économique ex-ante ou ex-post).

 

Valeur marchande                                                                  VA des coûts de faillite                           VA des économies fiscales               VL                                                                                   VU                                        Ratio optimal              Ratio d’endettement

 

Les interactions entre décisions de financement et d’investissement

 

            Ø Le critère de la VAN ajustée (VANA)

 

Si on considère que les décisions d’investissement et de financement ne sont pas indépendants, le critère de la VANA nous permet d’évaluer les nouveaux projets.

 

Critère de la VANA :

-          On évalue le projet comme s’il s’agissait d’une mini-entreprise distincte financée à 100% par CP

-         Puis on ajuste la VAN pour tenir compte des incidences du projet sur la structure du capital de l’entreprise

 

VANA = VAN de base + VAN des décisions de financement découlant de l’acceptation du projet

 

Exemple :

1. Evaluons un projet comme s’il s’agissait d’une mini-entreprise distincte financée à 100% par CP

Investissement : 10 millions €

Cash-flows : 1,8 millions € pendant 10 ans après IS

Coût d’option du capital : 12%

 

VAN = -10 + S [1,8 / (1,12)^t]

         = 170 000  € (projet acceptable même si rentabilité faible 170 000 / 10 000 000 = 1,7%) 

 

 

2. Envisageons les financements possibles

 

Augmentation de capital

On veut 10 millions € pour investir

Frais d’émission = 5% du produit brut d’émission

Donc, pour obtenir 10 millions €, on doit émettre 10 526 000 € d’actions (5% * 10 526 000 = 10 000 000)

VANA = VAN de base – frais d’émission

            = 170 000 – 526 000

            = - 356 000

 

Le projet est en fait rejeté

 

 

Financement par emprunt

Emprunt in fine : 10 millions € sur 4 ans

Taux d’intérêt : 12 %

IS : 1/3

 

	CRD 0	Intérêts	Amortissements	CRD 1	Economies fiscales / frais financiers	VA des économies fiscales / frais financiers
1	10 M€	1,2 M€	0	10 M€	400 000 €	357 143 €
2	10 M€	1,2 M€	0	10 M€	400 000 €	318 878 €
3	10 M€	1,2 M€	0	10 M€	400 000 €	284 712 €
4	10 M€	1,2 M€	10 M€	10 M€	400 000 €	254 207 €

 

                                                                                                                        Total : 1 214 940 €

 

VANA = 170 000 + 1 214 940

            = 1 384 940

 

Le projet est accepté dans ces conditions

 

 

            Ø Le taux d’actualisation ajusté

 

Une solution alternative au calcul de la VANA est d’analyser le projet avec un taux d’actualisation ajusté. On économise l’étude des effets secondaires des modes de financement.

 

Le taux d’actualisation ajusté tient compte du coût d’option du capital et des effets secondaires du financement du projet. Conséquence : la VAN des cash-flows actualisés du projet tient compte implicitement des financements envisagés.

 

Le taux d’actualisation ajusté est le taux qui rend la VANA nulle : r telle que VANA = 0

On acceptera tout projet dont le TRI > r.

 

Remarque : C’est logique : on actualisera les cash-flows de ce projet à r. Le projet sera acceptable (VAN > 0) si son taux d’actualisation r < TRI.

 

Problème : Il faut trouver une bonne approximation pour le taux d’actualisation ajusté.

 

Le CMPC peut servir de taux d’actualisation ajusté.

CMPC = r_A = r_CP [C / (C+D)] + r_D [D / (C+D)] avec r_D représentant le coût réel de la dette

 

Mais remarquons que le CMPC s’applique à l’entreprise avec sa structure du capital actuelle. C’est le bon taux d’actualisation pour les projets :

-          Qui ont le même niveau de risque que la moyenne des actifs

-          Et qui n’impliquent pas de modifier la structure du capital

 

Si les nouveaux projets sont plus ou moins risqués que la moyenne des actifs détenus alors il faudra ajouter ou retrancher une prime de risque au CMPC.

 

L’idée de base du CMPC est qu’un projet est bon si :

-          Il permet de dégager suffisamment de bénéfices pour payer les FF (impôts pris en compte)

-          Il permet de donner un rendement supérieur pour les actionnaires

 

C’est le cas si la VAN > 0 lorsqu’on actualise les cash-flows au CMPC :

VAN = - I + S [CF ^t / (1+CMPC) ^t] > 0